如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,并且CB=CD,求∠ABC+∠ADC的度数

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gdszzh1111
2015-09-30 · 超过33用户采纳过TA的回答
知道答主
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过C点 分别向AB AD延长线作 垂线 然后证明两个 小直角三角形 全等, 然后把角ABC 等量转到到 AD线上, 于角ADC 刚好构成直线,所以 相加等于 180度
xuzhouliuying
高粉答主

推荐于2018-05-17 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
过点C作∠CEA=∠CDA,交AB于E
∵AC平分∠BAD
∴∠CAD=∠CAE
又∠CDA=∠CEA,AC=AC
∴△CAD≌△CAE
∴CD=CE,∠ACD=∠ACE
∵CB=CD
∴CB=CE
∴∠ABC=∠BEC
∵∠BEC=∠CAE+∠ACE
又∠CAE=∠CAD,∠ACE=∠ACD,∠ABC=∠BEC
∴∠ABC=∠CAD+∠ACD
∵∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°
∴∠ABC+∠ADC=180°
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