Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，角CDE=30度

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，角CDE=30度，（1）如果设角B=X，用含X的代数式表示角E。（2）求角BAD的度数。

Answer 1

1、
因为AB=AC
所以角B=角ACB=X
因为D,E在BC,AC延长线上
所以角ACB=角DCE=X
所以角E=180°-X-30°=150°-X
2、
因为AD=AE
所以角ADE=角E=150°-X
角EAD=180°-2（150°-X）
因为AB=AC所以
角BAC=180°-2X
所以角BAD=角BAC+角EAD=180°-2X+180°-300°+2X=60°

Answer 2

解:AB=AC,则∠B=∠ACB=∠DCE=X(度);
(1)∠E=180度-∠CDE-∠DCE=(150-X)度.
(2)AD=AE,则∠E=∠ADE=150-X,故∠ADB=∠ADE-CDE=120-X.
所以:∠BAD=180度-∠B-∠ADB=180度-X-(120-X)=60(度).