Question

已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0

（1）若方程有两根，，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。
(2)若方程两根均在区间（0，1），求m的范围。

Answer 1

·画图像，这是解决这类问题的通法
（1）知道开口向上，则
f(-1)>0
f(0)<0
f(1）<0
f(2)>0
解出来就行了
（2）方程两根均在区间（0，1），对称轴x=-M
则有
f(0)>0
f(1)>0
0<-m<1
解出即可