设x1>=√2,xn+1=(2+xn)/(1+xn),求lim(n→∞)xn
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简单计算一下即可，答案如图所示
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用归纳法，可以证明xn是一个单调递减数列，且xn≥√2。
因为单调有界序列必有极限，所以xn极限存在，那么在原等式两边取极限，可求得极限为√2
因为单调有界序列必有极限，所以xn极限存在，那么在原等式两边取极限，可求得极限为√2
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根号2
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