计算下列积分 ∫（-π/2→π/2）4cos^4xdx【如图】求解！ 15
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原式=2∫(0→π/2)(cosx)^4·dx
【应用奇偶对称性】
=2·3/4·1/2·π/2
=3π/8
【附注】
本题应用了递推公式：
I(n)=∫(0→π/2)(cosx)^n·dx
则：I(n)=(n-1)/n·I(n-2)
【应用奇偶对称性】
=2·3/4·1/2·π/2
=3π/8
【附注】
本题应用了递推公式：
I(n)=∫(0→π/2)(cosx)^n·dx
则：I(n)=(n-1)/n·I(n-2)
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