AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线相交于点D,和⊙O相交于E,若AC平分∠DAB。
1个回答
展开全部
(1)连接BC,
则角BCA=90度
且角DCA=角CBA (弦切角=圆周角)
又AC平分∠DAB,所以
三角形ABC与三角形ACD相似
从而：∠ADC=90°
(2)因为三角形ABC与三角形ACD相似
所以
AD/AC=AC/AB
AC^2=AD*AB
=8/5r*2r=16/5*r^2
所以AC=4√5/5*r.
则角BCA=90度
且角DCA=角CBA (弦切角=圆周角)
又AC平分∠DAB,所以
三角形ABC与三角形ACD相似
从而：∠ADC=90°
(2)因为三角形ABC与三角形ACD相似
所以
AD/AC=AC/AB
AC^2=AD*AB
=8/5r*2r=16/5*r^2
所以AC=4√5/5*r.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
