Question

已知a,b,m,n,x,y均为正数，若a,m,b,x成等差数列，a,n,b,y成等比数列，则有( )

(A) m>n,x>y (B) m<n,x>y (C) m<n,x<y (D) m>n,x<y

Answer 1

需要补充条件：且a，b，m，n，x，y互不相等。
m=(a+b)/2 n=√ab，由均值不等式，得m>n
b=(m+x)/2 由均值不等式得√(mx)<(m+2)/2 b>√(mx)
b=√(ny)>√(mx)
m>n x<y
综上，得m>n，x<y，选D。

提示：就是两次使用均值不等式。