Question

不等式x^2+ax+2≥0对一切X∈(0,3]恒成立 求a的范围

Answer 1

解：这样的题目考参数分离。x^2+ax+2≥0，推导出a≥-(2/x+x) (因为x>0,所以能除过来)
要使对一切X∈(0,3]，a≥-(2/x+x)恒成立 ，只要a大于等于函数y=-(2/x+x)的最大值即可。
y=-(2/x+x)≦-2√2 （当x=2时取等号）
所以当a≥-2√2 时，原不等式恒成立。