设函数f(x)=的定义域为正整数，且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,求f(5)的值
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f(1)=1
则f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1*1=2f(1)+1=3
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+1*2=1+3+2=6
f(5)=f(2+3)=f(2)+f(3)+2*3=3+6+6=15
则f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1*1=2f(1)+1=3
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+1*2=1+3+2=6
f(5)=f(2+3)=f(2)+f(3)+2*3=3+6+6=15
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f(2)=f(1)+f(1)+1=1+1+1=3
f(4)=f(2)+f(2)+4=3+3+4=10
f(5)=f(4+1)=f(4)+f(1)+4=10+1+4=15
f(4)=f(2)+f(2)+4=3+3+4=10
f(5)=f(4+1)=f(4)+f(1)+4=10+1+4=15
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