Question

一道高考数学概率题

1,3问不用管,只看第二问.(第一问P=0.9)
这题是肯定要设的,就按我的设吧:令Ai表示事件:电流能通过Ti, i=1,2,3,4
A表示事件:T1,T2,T3中至少有一个能通过电流.
B表示事件:电流能在M与N之间通过.(

而第二问的答案则是:P(B)=P(A4+非A4*A1*A3+非A4*非A1*A2*A3)

嗯~我就是这有点不清楚,就是说应有3种情况.第一是电流只过T4,第二是电流只过T1T3,第三是电流只过T2T3,所以P(A4+非A4*A1*A3+非A4*非A1*A2*A3)中,第一个A4就是第一种情况,这我知道,那非A4*A1*A3是第二种情况(为什么不是非A4*A1*A3*非A2 ???,第三种情况不是就考虑了所有的吗???)

Answer 1

是这样的，第一种情况是电流通过T4，而不是电流只通过T4，这种情况下，T1T2T3都是可能通可能不通的，所以是A4，而不是A4*非A1*非A2*非A3；第二种情况是T4通过不了时，电流通过T1T3而不是电流只通过T1T3，这种情况下，T2可通可不通，所以是非A4*A1*A3；最后一种情况才是电流只通过T2T3。
实际上就是当一条线路连接mn时，其他的原件有可能连通，有可能不连通。