Question

已知函数f(x)= - 2sin²x + 2√3 sinxcosx+1, 求

(1)f(x)的最小正周期和对称中心
(2) 若x∈[-π(派)/6,π/3], 求f(x)的最大值和最小值

Answer 1

(1)f(x)=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期是π，对称中心2sin(2x+π/6)=0，则X=Kπ/2-π/12，
对称中心（Kπ/2-π/12，0）注意区分对称轴
（2）2x+π/6∈[-π/6,5π/6],则最大值为2 当2x+π/6=π/2取到，此时X=π/6
最小值为-1，当2x+π/6=-π/6取到，此时X=-π/6
这里主要是最大最小对应的X不要忘记算

Answer 2

(1)f(x)=cos2x-1+√3 sin2x+1
=2sin(2x+π/6)
所以t=π，对称中心（kπ/2-π/12,0)
(2)因为x∈[-π/3,π/6]是增函数
所以x∈[-π(派)/6,π/3]都能取到最大最小值，最大值为2，最小值为-2

Answer 3

确认一下你的题数字有错误吗

追问

看了.. 没错误 ╮(╯▽╰)╭