Question

证明:对角线相等的平行四边形是矩形

要图 不然怎么知道哪个字母对应哪个点

Answer 1

设四边形ABCD是平行四边形 ，对角线AC=BD
在三角形ABC和DCB中
AB=DC（平行四边形对边相等）
BC=CB （公共边）
AC=DB （已知）
所以三角形ABC和DCB全等
角ABC=DCB
又AB平行于DC 角ABC+DCB=180度
所以 角ABC=DCB=90度
所以ABCD是矩形

追问

A B C D 在哪里 说清楚点

追答

你直接画一个矩形
顺次连接，分别为A,B,C,D

追问

平行四边形只是对角线互相平分，设对角线相等这样的方法也行吗？

追答

证明:对角线相等的平行四边形是矩形
你自己出的题目是已知条件

追问

谢了

Answer 2

首先作图平行四边形ABCD，在连接对角线AC和BD交于O点，首先由于是平行四边形，所以O点为对角线的中点，所以OA=OC,OB=OD,又因为对角线相等，所以OA=OC=OB=OD，又因为AB=DC，所以由边边边得全等。。。

Answer 3

平行四边形ABCD中，AC＝BD
由平行四边形的特点：对边相等：BC＝AD，AB＝AB
所以：△ABC≌△BAD
可知：∠ABC=∠BAD，而∠ABC+∠BAD＝180°
所以：∠ABC=∠BAD＝90°即平行四边形的一个角是直角
可知：ABCD是矩形
∠A=90°,∠B=90°,∠C=90°
因为：∠A+∠B+∠C+∠D＝360°
所以：∠D＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－90°－90°－90°＝90°
即四边形ABCD的四个角都是直角，所以ABCD是矩形

Answer 4

这在初中课本就是一个结论了
答题时直接说该平行四边形两对角线相等，则该平行四边形为矩形
要是硬要问的话和证明1+1=2类似了

Answer 5

对角线相等的平行四边形是矩形