Question

(1)是否存在这样的整数a,使方程组[3x+4y=a,4x+3y=5]的解是一对非负数?如果存在,求出它的解;若不存在,请...

(1)是否存在这样的整数a,使方程组[3x+4y=a,4x+3y=5]的解是一对非负数?如果存在,求出它的解;若不存在,请说明理由。

Answer 1

12x+16y=4a
12x+9y=15
y=(4a-15)/7≥0
a≥15/4
4x+(12a-45)/7=35/7
x=(20-3a)/7≥0
a≤20/3
15/4≤a≤20/3

Answer 2

解: 4①-3②得7y=4a-15≥0,解得a≥15/4
4②-3①得7x=20-3a≥0解得a≤20/3，
所以15/4≤a≤20/3 所以a=4,5,6.
a=4时，x=8/7，y=1/7
a=5时，x=y=5/7
a=6时，x=2/7，y=9/7

Answer 3

x=(a-4y)/3≥0
4(a-4y)/3+3y=5
→y=(4a-15)/13
→a≥15/4

Answer 4

联力方程组 解出 y=(4a-15)/7 x= 也是用 带有a的式子表示
解 y大于等于0 a的范围 及x大于等于0 a的范围
结果肯定 是 a大于等于 一个数 小于等于一个数 ，再求出 整数 a
你自己算下吧