Question

2009年我市某县筹备20周年县庆，园林部决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆已种花卉搭配成A.B两种园艺

造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，已种花卉40盆：搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，已种花卉90盆.
（1）某校九年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来：
（2）若要搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中那种方案成本最低，最低的成本是多少元？
求答案 过程要详细一点！！！谢谢

Answer 1

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．

（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．赞同34| 评论(7)

Answer 2

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．

（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

Answer 3

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个．
由题意，得 80x+50×(50-x)≤3490 40x+90×(50-x)≤2950 ．
解得31≤x≤33．
∵x为整数，
∴x=31，32，33．
∴可设计三种搭配方案：
方案1：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
方案2：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
方案3：A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．
（2）∵B种造型的造价成本高于A种造型成本，
∴B种造型越少，成本越低，故应选择方案3，成本最低．
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：应选择方案3成本最低，最低成本为42720元．

Answer 4

（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950
，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个，
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个，
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个，
（2）由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，
所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=26400+16320=42720（元）．
故答案为：42720元
望采纳！谢谢！