Question

初二全等三角形，急急急，要求正确率！！！！！！！！！！

已知，如图∠ABC=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，，AF⊥CD，BE∥AC，求证：BC垂直平分DE。

Answer 1

因为 BE//AC ∠BAC=90° 那么∠ABE=90° ∠EBC=∠ABC=45°
又 ∠BAE+∠CAE=90° ∠ACD+∠CAE=90°
所以 ∠BAE=∠ACD
△BAE和ACD中，∠BAE=∠ACD ∠ABE=∠CAD=90° AB=AC
那么 △BAE≌△ACD 从而 AD=BE
又 因为 AD=BD
那么 BD=BE
加上已证∠EBC=∠ABC=45°
根据等腰三角形三线合一 即等腰三角形顶角平分线也是底边上的高和中线
说明 BC垂直平分DE

Answer 2

求两次全等，第一次求三角形ADC全等于三角形ABE，然后再求证DPE全等于EPB就可以了

Answer 3

做个辅助线，设DE和CB交点为P，BC中点M，连接DM。BE∥BE∥AC。∠ABC=∠ACB=∠CBE=∠ABC=∠DEB=∠CBE=∠MDE=∠DMB=45°
所以三角形MDP全等于三角形BPE。就得到了结论。
就像这个方向想

Answer 4

∵BE∥AC
∴∠BAC﹢∠ABE=180°
∴90°+∠ABE=180°
∴∠ABE=90°
∵AF⊥CD
∴∠AOD=90°
∵∠ADO=180°-∠DAO-∠AOD=90°-∠DAO
∠ADO=180°-∠ACD-∠DAC=90°-∠ACD
∴∠BAE=∠CAD
在△ABE和△CAD中
{（这里你应该会填）
然后就全等。。。我赶时间，输简单点了哦！
因为全等就有AD=BE
又因为的D是AB的中点
所以BD就等于BE
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以就有角ABC为45度
就有角EBP为45度
然后就推三角形DPB和三角形BPE为等腰直角三角形
就有垂直平分了。
一个字一个字打的啊~~~= =、
打符号可真麻烦