Question

已知f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/(x)]dx为？别直接答看描述

我想知道我自己的解答过程错在哪

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Answer 1

你求的是[f(lnx)]'，不是f'(lnx)。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示

Answer 3

复合函数求导搞错了
令f(x)=e^(-x) g(x)=lnx
先带入，再求导，得到的函数是复合函数的导数，也就是f'(lnx)·g'(x)。
而原来的积分运算是先对f(x)求导，再代入lnx，求的是f'(lnx)的积分

追问

我没明白我违反了哪条数学规则，为什么先计算出积分内的式子是错误呢

Answer 4

一个基本的错误
f'(lnx)和df(ln(x))/dx不等
后者等于f'(lnx) * 1/x,这是基本的”复合函数求导公式