Question

已知，如图，D是三角形ABC的边AB的中点，F是BC延长线上一点，连接DF交AC于E点，求证EA：EC=BF：CF

Answer 1

过点C作CP//AB交DF于P
因为 AB//CP
所以 三角形FCP相似于三角形FBD
所以 CF：BF=CP：BD
因为 D为AB中点
所以 AD=BD
所以 CF：BF=CP：AD
因为 AB//CP
所以 角A=角ECP；角ADE=角CPE
所以 三角形AED相似于三角形CEP（两角对应相等，两三角形相似）
所以 AE：CE=AD：CP
因为 CF：BF=CP：AD
所以CF：BF=CE：AE

Answer 2

有三种方法。。。。。。。。一是过点D做DH∥BC二是过点A做AH∥BC交FD延长线于点H，三是做BH∥AC交FD延长线于点H。。。。

Answer 3

这个问题可以直接去问问老师或者同学的。好像应该还有提示的

Answer 4

连接BE，然后用相似做，我很久没做了，都忘了，