Question

基本不等式公式四个有什么？

Answer 1

基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB，证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正：A、B 都必须是正数；

二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。

三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

扩展资料

如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立。　

证明如下： 　　

∵（a-b)^2≥0 　　

∴a^2+b^2-2ab≥0 　　

∴a^2+b^2≥2ab 　　

如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc，当且仅当a=b=c时等号成立 　　

如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。

Answer 2

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。

一正：A、B 都必须是正数；

二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。

三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

扩展资料：

在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。

参考资料来源：百度百科-基本不等式