Question

已知，如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点o，MN过点O，且MN∥BC，交AC于点M、N。求证：

MN=BM+CN

Answer 1

解：因为 BO平分 角ABC,
CO平分 角ACB.
且 MN 平行于 BC
所以 角ABO=角OBC=角MOB
角ACO=角OBC=角NOC
所以 三角形MOB与三角形NOC同 为等腰三角形.
所以 MO=BM , NO=CN
所以 BM+CN=MO+NO=MN