Question

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

①若∠A=40°，求∠BOC的度数
②若∠A=n°，求∠BOC的度数
③若∠BOC=3∠A，求∠BOC的度数

Answer 1

解：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB＝∠ACB/2
∴∠BOC＝180-（∠OBC+∠OCB）
＝180-（∠ABC/2+∠ACB/2）
＝180-（∠ABC+∠ACB）/2
＝180-（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
①若∠A=40°
∠BOC＝90+∠A/2＝90+20＝110
②若∠A=n°
∠BOC＝90+∠A/2＝90+ n/2
③若∠BOC=3∠A
∵∠BOC=3∠A
∴90+∠A/2＝3∠A
∴∠A＝36
∴∠BOC＝90+∠A/2＝90+18＝108

Answer 2

1，因为∠A=40°，根据三角形三角之和为180度可知，∠ABC+∠ACB=140度，又因为∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，所以∠1+∠2=140/2=70度，再根据根据三角形三角之和为180度可知，∠boc=110度
2，由1可知，∠BOC=180-（180-∠A）/2=180-（90-∠A/2）=90+∠A/2=90+n°/2
3，设∠a为x度，则∠BOC=3x，将其带入2中的代数式中，则3x=90+x/2，所以x=36度，则∠BOC=108度

Answer 3

∠BOC的度数:120°
∠BOC的度数:3n°
∠BOC的度数:36°

追问

能用 因为 所以 的方式来写吗？谢谢