Question

已知平面上三点A。B。C。满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB=

Answer 1

直角 三角形啊，角B为直角，AB·BC=0，由公式BC·CA=-5*4*角C的余弦值=-16，
CA·AB==-5*3*角A的余弦值=-9，则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB=-25

追问

由公式BC·CA=-5*4*角C的余弦值=-16，
CA·AB==-5*3*角A的余弦值=-9？？？？？
不懂 ！！！

追答

向量数量积公式！书上有

Answer 2

由题可知△ABC是直角三角形，所以向量AB·BC=0，向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=向量CA*向量（AB+BC）=向量CA*向量AC=-CA向量的平方=-25