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∵∠C=90°，AC=BC
∴△ABC为等腰直角三角形
D为AB的中点
∴∠A=∠B=∠DCA=∠DCB=45°
∵PE⊥CA，PF⊥CB,∠A=45°
∴PE=EA=FC
∴BF=BC-CF=AC-AE=CE
∵BD=CD,∠B=∠DCA=,BF=CE
∴△BFD≌△CED
∴DF=DE
∴△ABC为等腰直角三角形
D为AB的中点
∴∠A=∠B=∠DCA=∠DCB=45°
∵PE⊥CA，PF⊥CB,∠A=45°
∴PE=EA=FC
∴BF=BC-CF=AC-AE=CE
∵BD=CD,∠B=∠DCA=,BF=CE
∴△BFD≌△CED
∴DF=DE
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