Question

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已知数列{an}满足 Sn=5^n-1，求{an}=？

Answer 1

Sn+1=5^(n+1)
Sn=5^n
an+1=Sn+1-Sn=4*5^n
因为S1=5^1-1=4,a1=4*5^0=4
所以an=4*5^(n-1)

Answer 2

an=Sn-Sn-1
=5^n-1-[5^(n-1)-1]
=5^n-5^(n-i)
=4*5^(n-1)

Answer 3

an=Sn-Sn-1