Question

已知：关于X的方程 2X的平方+kx－1=0 求：（1）方程有两个不相等的实数根. ...

已知：关于X的方程 2X的平方+kx－1=0 求：（1）方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是-1.另一个
将一条长20厘米的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长做一个正方形，（1）要使这两个正方形的面积之和等于17厘米，那么这铁丝剪成两段后的长度是

Answer 1

△=k²+8
（1）∵△=k²+8>0
∴方程总有两个不相等的实数根
（2）x=-1是 2X的平方+kx－1=0的根
∴2-k-1=0
k=1
∴方程是2x²-x-1=0
(x+1)(2x-1)=0
x=-1 x=1/2
∴另一根是x=1/2

Answer 2

1)△=k²+8≥8＞0
所以方程有两个不等实根
2)
把x=-1代入,得:
2-k-1=0
k=1
方程为:
2x²+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2或x=-1
另一根为x=1/2
另解:根据韦达定理,两根和为-1/2
另一根伟-1/2-(-1)=1/2

Answer 3

（1）2X^2+kx-1=0 , k^2+8>0 ,无论k为何值两个不相等的实数根
（2）若方程的一个根是-1.另一个根1/2 ,k=1
x-1=-k/2 , -x=-1/2 , x=1/2

Answer 4

解△=k^2+8恒大于零 所以方程有两个不相等的实数根.
（2）带入的2-k-1=0
k=1
2x^2+x-1=0
x=1/2