Question

求解：定义在R上的函数F（X）满足F（X）=F(X-1)-F(X-2), 则F（2010）=？

Answer 1

f(x)=f(x-1)-f(x-2),
f(x+1)=f(x)-f(x-1),
两式相加得，f(x+1)=-f(x-2),
即f(x+3)=-f(x),
又f(x+6)=-f(x+3)=f(x),
f(2010)=f(0+335*6)=f(0),

Answer 2

F（X）=F(X-1)-F(X-2),
f(2010)=f(2009)-f(2008)
f(2009)=f(2008)-f(2007)
相加得
f(2010)=-f(2007)
因此可以得出
函数f(x)的周期为6，即
f(x)=f(x-6)
f(2010)=f(6*335)=f(0)
由于没有递归出口，因此最后没办法求得值。
f(2008)=f(2007)-f(2006)

Answer 3

f(2010)=f(2009)-f(2008)=f(2008)-f(2007)-f(2008)=-f(2007) =f(2004)=f(1998)=f(6)=f(0)
6次为一轮