Question

连续偶函数的原函数不一定是奇函数，这是为什么

Answer 1

若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个.即f(x)的任意一个原函数加上任意一个常数，仍然为f(x)的原函数。
所以连续偶函数的原函数，例如x^2的原函数是1/3*x*3 + C (C是任意常数)，只有当C为0时，才是奇函数。所以连续偶函数的原函数不一定是奇函数。