Question

fx为连续偶函数，fx所有的原函数为奇函数但不唯一。为什么，或者举个例子(ฅ>ω<*ฅ)

Answer 1

证明了原函数是个奇函数。至于不唯一很简单，因为原函数后面一般要加一个常数C 

不同的C对应不同的原函数，所以不唯一，希望采纳

追问

能。

追答

就是用偶函数的性质而异

追问

举个例子呗…

追答

y=x的平方是偶函数，对其积分的y=1/3x的立方，是奇函数。
还有就是正弦函数sinx（是奇函数）求导是偶函数cosx，说明cosx的原函数是sinx。
请采纳我的答案 谢谢

追问

我的意思是，偶函数的原函数是奇函数，但它为什么不唯一呢。。

追答

sinx 求导是cosx
sinx+c 求导还是cosx.
这里的c取任意常数，由于常数的导数是0，导致不唯一。明白了吗？亲

追问

sinx+c 还是奇函数吗？

追答

照你这样分析起来，这句话
fx为连续偶函数，fx所有的原函数为奇函数但不唯一
确实有点文字上的问题
不过高等数学（大学教材）里面说的不唯一就是指的原函数后面要加一个常数。绝对没错的

追问

重点这是一道选择题，原题是它是唯一的…结果错了(ฅ>ω<*ฅ)我就懵了。。

追答

这个建议你明天去问问你们老师吧 看看他怎么解释的。我不是专业的，抱歉，没能解答你的问题