Question

集合A=｛(x,y)丨mx-y+2=0} 集合B=｛（x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2｝ 又 A∩B≠空集， 求实数m的取值范围

急急急！！！！！！！！！！！

Answer 1

集合B中，x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以M(0，1)，N(2，3)为端点的线段
A∩B≠空集
表示直线mx-y+2=0与线段MN有公共点
(0，1)代入mx-y+2得0-1+2=1
(2，3)代入mx-y+2得2m-3+2=2m-1
由线性规划可知1×(2m-1)≤0得m≤1/2

Answer 2

集合B中，x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以M(0，1)，N(2，3)为端点的线段
A∩B≠空集
表示直线mx-y+2=0与线段MN有公共点
(0，1)代入mx-y+2得0-1+2=1
(2，3)代入mx-y+2得2m-3+2=2m-1
由线性规划可知1×(2m-1)≤0得m≤1/2
集合B中，x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以M(0，1)，N(2，3)为端点的线段
A∩B≠空集
表示直线mx-y+2=0与线段MN有公共点
(0，1)代入mx-y+2得0-1+2=1
(2，3)代入mx-y+2得2m-3+2=2m-1
由线性规划可知1×(2m-1)≤0得m≤1/2