如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数。
如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数。...
如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数。
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（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，AB=AG，AE=AE，
∴△ABE≌△AGE．（HL）
∴∠BAE=∠GAE．
同理，∠GAF=∠DAF．
∠EAF=二分之一（∠BAG+∠GAD）
=二分之一∠BAD
=45度
∴△ABE≌△AGE．（HL）
∴∠BAE=∠GAE．
同理，∠GAF=∠DAF．
∠EAF=二分之一（∠BAG+∠GAD）
=二分之一∠BAD
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