已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7。
试问在AD上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形，如果不存在，请说明理由；如果存在，这样的点有几个？在距A点多远处？...
试问在AD上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形，如果不存在，请说明理由；如果存在，这样的点有几个？在距A点多远处？
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设PA=x，
当△PAB∽△PDC时，PA:PD=AB:CD
∴x:(7-x)=3:2,解得：x=21/5
当△PAB∽△CDP时，PA:CD=AB:DP
∴x:2=3:(7-x),∴x²-7x+6=0
解得：x=1或x=6
∴这样的点有3个。在距A点1或6或21/5处
当△PAB∽△PDC时，PA:PD=AB:CD
∴x:(7-x)=3:2,解得：x=21/5
当△PAB∽△CDP时，PA:CD=AB:DP
∴x:2=3:(7-x),∴x²-7x+6=0
解得：x=1或x=6
∴这样的点有3个。在距A点1或6或21/5处
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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