Question

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50

Answer 1

解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，
∵AB=12cm，BC=10cm，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC= 180°-∠A2= 180°-50°2=65°，
∴∠EBC=65°-50°=15°．
故答案为：22cm，15°．

Answer 2

解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，
∵AB=12cm，BC=10cm，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=180°-∠A2=180°-50°2=65°，
∴∠EBC=65°-50°=15°．
故答案为：22cm，15°．

Answer 3

最佳答案 解：
∵DE⊥AB且D为AB中点
∴△ABE为等腰三角形
∴AE=BE
∴C△BEC=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=AB+BC=12+10=22㎝
∵∠A=50° AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=75°
又∵AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=75°－50°=25°
⑵由上题可知
C△ABC=AB+AC+BC
C△BCE=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC
∴AB=C△ABC－C△BCE=8㎝
∵AB=AC
∴AC=8㎝
∴BC=21﹣8﹣8＝5㎝
因此，AB=8㎝, AC＝8㎝, BC＝5㎝