Question

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数。

设c为x
∠abe=180-x
ab=ae
∠bae=2x-180
∠a=2(2x-180)+60=x
x=100
我网上看的步骤
∠bae=2x-180
∠a=2(2x-180)+60=x
这两步我看不懂啊！谁能解释一下！谢谢了！我想了两天了都没想出来！帮帮小弟吧！
或者有更好的办法告诉我一下！
谢谢大家了!!

Answer 1

因为：ab=ae
所以：∠abe=∠aeb（等腰对等角）
又因为三角形内角和为180度
在三角形abe中
∠abe+∠aeb+∠bae=180度
∠bae=180-（∠abe+∠aeb）
∠bae=180-2∠abe
又因为∠abe=180-x
所以代入得：∠bae=2x-180

因为:AE=AF AB=AD
∠b=∠d
所以 三角形ABE与三角形ADF全等
也即∠bae=∠daf
∠a=2∠bae+60
=2(2x-180)+60=x

追问

1.又因为∠abe=180-x
所以代入得：∠bae=2x-180

.我不会代入能教我一下吗 列个代入的式子！可以留下你的QQ吗，以后好问问你！谢谢

追答

∠bae=180-2∠abe
=180-2（180-x）
=180-2*180+2x
=-180+2x
=2x-180

追问

谢谢！留个QQ行吗

追答

qq:53289539

追问

谢谢！也谢谢上楼的你讲的也很好！但只能采纳一个抱歉！

Answer 2

AB=AE ∠ABE=∠AEB=180-X
∠BAE=180-(180-X)x2=2X-180
AB=AE=AF=AD
∠AFD=∠ADF=180-X
∠FAD=180-(180-X)x2=2X-180
AEF是等边三角形
∠EAF=60
∠C=∠BAD=∠BAE+∠AFD+∠EAF=2(2x-180)+60

追问

∠C=∠BAD=∠BAE+∠AFD+∠EAF=2(2x-180)+60
那个是+∠FAD吧？