Question

关于x的一元二次方程x^2-2ax+a+2=0,当a为何实数时 在(1,3)内有且只有一解

Answer 1

应该是：a=2;
有且只有一解是x=2;
解题思路：用根的判别式。因有且只有一解，故(-2a)^2-4*(a+2)=0；
根据求根公式X1=X2=-b/2a，所以，1<X1=X2=-(-2a/2)<3，所以，1<a<3
再和根的判别式一结合，可以得出a=2，所以X1=X2=2。
不知道这样解对不对？？？

Answer 2

令 f(x)=x^2-2ax+a+2
f(1)<0 且f(3)>0;
或者f(1)>0且f(3)<0;
或者只有一个根，且要求对称轴在（1，3）

Answer 3

应该是：a=2;
有且只有一解是x=2;
解题思路：用根的判别式。因有且只有一解，故(-2a)^2-4*(a+2)=0；
根据求根公式X1=X2=-b/2a，所以，1<X1=X2=-(-2a/2)<3，所以，1<a<3
再和根的判别式一结合，可以得出a=2，所以X1=X2=2。
不知道这样解对不对？？？