Question

已知，在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上任意一点，求证2AD²=BD²+CD²

Answer 1

取BD中点O，设∠AOB=α，则AO=(BD+CD)/2,AD=(BD+CD)/2sinα；又因为DO=（BD-CD）/2,所以AD=（BD-CD）/2cosα；两式平方相加可得所证（附模糊照片）。给分。。。。

Answer 2

是证明：2AD=BD+CD了吧。题错的了吧，设a为一直角边，BD+DC就为一固定值根号2a，而那个AD边一直在变化，只有到中点才能满足那个要求，这时候AD最短。

追问

题没错。。。。