如图，AD是△ABC的高，点G，H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm,AD=8cm，四边形EFGH是面积为
如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形，求这个矩形的...
如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形，求这个矩形的长和宽。
图：http://hiphotos.baidu.com/%B0%AE77582588/pic/item/a0e35bde9a291acccc116613.jpg
要用一元二次方程 展开
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设矩形长为x宽为15/x
10*8/2-15=（1/2）*（10-x）*15/x+（1/2）x*（8-15/x）
50=150/x-15+8x-15
8x+150/x=80
8x²-80x+150=0
4x²-40x+75=0
（2x-15）*（2x-5）=0
x=15/2或x=5/2
当x=15/2时，宽为2
当x=5/2时，宽为6
都符合题意
所以这个矩形的长和宽有两个答案
即15/2、2或5/2、6
望采纳
谢谢啦
10*8/2-15=（1/2）*（10-x）*15/x+（1/2）x*（8-15/x）
50=150/x-15+8x-15
8x+150/x=80
8x²-80x+150=0
4x²-40x+75=0
（2x-15）*（2x-5）=0
x=15/2或x=5/2
当x=15/2时，宽为2
当x=5/2时，宽为6
都符合题意
所以这个矩形的长和宽有两个答案
即15/2、2或5/2、6
望采纳
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