Question

在三角形ABC中,求证:c(a？cosB-b？cosA)aa-bb

Answer 1

证：
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA，
b^2=a^2+c^2-2accosB，
所以a^2-b^2=b^2-a^2-2(bccosA-accosB)，
2(a^2-b^2)=2(accosB-bccosA)，
a^2-b^2=c(acosB-bcosA)

Answer 2

由余弦定理知 a²=b²+c²-2bccosA 即2bccosA=b²+c²-a² (1)
b²=a²+c²-b²-2accosB 即2accosB=a²+c²-b² (2)
(2)-(1) 2c(acosB-bcosA)=2(a²-b²)
所以c(acosB-bcosA)=a²-b²