Question

原函数单调可导,反函数可导么?

Answer 1

原函数单调，则反函数也单调，这是对的，直接根据单调的定义就能知道。

但是原函数可导，不代表反函数可导。

例如原函数y=f（x），其反函数为y=g（x）

就只证明f（x）是单调增函数的情况，f（x）是单调减函数可以类似证明，就不证明了。

如果y=f（x）是单调增函数，证明y=g（x）也是单调增函数。

扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

原函数单调可导,反函数一定可导！而且单调同原函数！