设多项式2x^4-x^3+ax^2+3x+b能被x^2-2x+2整除，求a,b的值
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设2x^4-x^3+ax^2+3x+b=（x^2-2x+2）（2x²+mx+b/2）
则2x^4-x^3+ax^2+3x+b=（x^2-2x+2）（2x²+mx+b/2）
2x^4-x^3+ax^2+3x+b=2x^4+mx^3-4x^3+b/2x^2-2mx^2+4x²-bx++2mx+b
2x^4-x^3+ax^2+3x+b=2x^4+（m-4）x^3+（b/2-2m+4）x^2+（2m-b）x+b
{m-4=-1
b/2-2m+4=a
2m-b=3
解得：m=3，b=3，a=-1/2
则2x^4-x^3+ax^2+3x+b=（x^2-2x+2）（2x²+mx+b/2）
2x^4-x^3+ax^2+3x+b=2x^4+mx^3-4x^3+b/2x^2-2mx^2+4x²-bx++2mx+b
2x^4-x^3+ax^2+3x+b=2x^4+（m-4）x^3+（b/2-2m+4）x^2+（2m-b）x+b
{m-4=-1
b/2-2m+4=a
2m-b=3
解得：m=3，b=3，a=-1/2
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