Question

高中数学题目求解！！！！！！！

若函数y=(x)的值域属于[1/2,3],则函数F（x）=f(x) + 1/f(x)d的值域是_______

我也详细的思路
不是单要解题过程
我数学脑残
最重要的是思路
需要较清晰的思路
谢谢
谢谢
我要详细的思路
不是单要解题过程
我数学脑残
最重要的是思路
需要较清晰的思路
谢谢
谢谢

Answer 1

已经回答的都不对，特别是234一起走，对于本题，值域是不会<2的。而且最小值不是在区间的两端取得，而是当f(x)=1的时候取得，不知道这个234一起走有没有学过均值不等式，呵呵。

f(x)=1在值域区间上，由均值不等式得
当f(x)=1/f(x)即f(x)=1时，F(x)有最小值F(x)min=2
f(x)>1时，F(x)单调递增，当f(x)=3时，F(x)=3+1/3=10/3
f(x)<1时，F(x)单调递减，当f(x)=1/2时，F(x)=1/2+2=5/2
10/3>5/2
F(x)max=10/3
函数F(x)的值域为[2，10/3]

若函数y=(x)的值域属于[1/2,3],则函数F（x）=f(x) + 1/f(x)d的值域是( [2，10/3] )

追问

f(x)=1
咋来的呀
没学过对勾函数耶

Answer 2

[1]
现在看看函数g(x)=x+(1/x)
其中x∈[1/2, 3]
易知,这是所谓的"对勾函数".
由对勾函数单调性可知,
g(x)min=g(1)=2.
g(x)max={g(1/2), g(3)}max=g(3)=10/3
∴函数g(x)=x+(1/x)在[1/2, 3]上的值域为[2, 10/3]
[2]
现在,再来看看函数F(x)=f(x)+1/f(x)
其中,函数f(x)的值域为[1/2, 3]
可以把该函数看成复合函数
F(x)=u+(1/u)
u(x)=f(x).
其中u∈[1/2, 3]
结合上面的讨论可知,
此时2≦F(x)≦10/3
即函数值域为[2, 10/3]

Answer 3

根据均值，f（x）+1/f（x）≧2根号1=2.所以F（x）的值域为[2，+∞）

Answer 4

1.X小于等于1,或X大于7.
2.(1.2)
3.(-8.8)
4.充分不必要条件.

Answer 5

答案
1.X小于等于1,或X大于7.
哈
2.(1.2)
3.(-8.8)
4.充分不必要条件.
是不？？

Answer 6

1.x小于等于1或大于7
2.(1,2)
3.(-8,8)
4.充分不必要条件.
相信我