Question

高一数学！！！！！题！！！！！

1.由实数x，-x，｜x｜所组成的集合，其元素最多有（ ）个。
2.若集合A=｛x｜x²+（a-1）x+b=0｝中，仅有一个元素a，则a=（ ），b=（ ）。
大家帮忙告诉我两道题 要理由和过程 谢谢 非常感谢！！！

Answer 1

1、最多有两个（因为如果x是0 ,那么三个都是0 ，如果x为正数，那么x=|x| 如果x是负数-x=|x|）
2、
只有一个元素，说明x只有一个解，△=（a-1）²-4b=0 (a-1)²=4b
且这个解为a带入方程：a²+（a-1）a+b=0 整理：2a²-a+b=0 b=a-2a²
(a-1)²=4b=4(a-2a²)
整理9a²-6a+1=0
(3a-1)²=0
a=1/3
b=1/3-2/9=1/9
即a=1/3 b=1/9^_^

Answer 2

1.由实数x，-x，｜x｜所组成的集合，其元素最多有（ 2 ）个。
2.若集合A=｛x｜x²+（a-1）x+b=0｝中，仅有一个元素a，则a=（ 1/3 ），b=（ 1/9 ）。

Answer 3

1.2个，因为｜x｜必然与x或-x中一个相等
2.a=1/3,b=4/9
一元二次方程有唯一解，所以△=（a-1）²-4*b=0
且解为a，则对称轴方程：-（a-1）/2=a。
联立上述两式可得解

Answer 4

（1）因为|x|或者等于x或者等于-x，根据集合中元素的互异性，所以最多两个，
（2）2a=1-a,a^2=b，所以a=1/3，b=1/9