Question

一道高中数学必修三概率题

甲，乙两人进行围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果互相独立。已知前2局中，甲乙各胜1局。
（1）求再赛2局结束这次比赛的概率，
（2）求甲获得这次比赛胜利的概率。

Answer 1

1、再赛2局比赛结束，即甲连胜2场或乙连胜2场：
P = 0.6*0.6 + 0.4*0.4 = 0.52
2、甲获胜的概率，即连胜2场或后3场胜2场：
P = 0.6*0.6 + 0.6*0.4*0.6 + 0.4*0.6*0.6 = 0.36 + 0.288 = 0.648