已知非空子集M包含与(1,2,3,4,5,6,7,8,9),且满足:若a属于M,则10-a属于M,求满足条件的集合M的个数
已知非空子集M包含与(1,2,3,4,5,6,7,8,9),且满足:若a属于M,则10-a属于M,求满足条件的集合M的个数...
已知非空子集M包含与(1,2,3,4,5,6,7,8,9),且满足:若a属于M,则10-a属于M,求满足条件的集合M的个数
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解： a=1 10-a=9
a=2 10-a=8
a=3 10-a=7
……
a=9 10-a=1
即M中有1 则一定有9……M中有4 则一定有6 反之亦然
所以可将【1，9】 【 2，8】 【 3，7】 【4，6】 【 5 】看成五组
且M为非空集合 所以M有2^5 -1=31种
a=2 10-a=8
a=3 10-a=7
……
a=9 10-a=1
即M中有1 则一定有9……M中有4 则一定有6 反之亦然
所以可将【1，9】 【 2，8】 【 3，7】 【4，6】 【 5 】看成五组
且M为非空集合 所以M有2^5 -1=31种
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