Question

如图,已知平面 α,β且α交β=b,直线a//α,a//β。求证：a//b

Answer 1

证明: 在平面α内,找一点A作b的垂线,交b于点B,平面α⊥平面β,所以AB⊥平面β,又直线a⊥β,所以直线a//AB,AB在平面α内,a//α成立. 很不错哦，你可以试下
leчㄍ

Answer 2

取b上一点P，过a做一平面γ，交 α于l（1），交β于l（2），因为直线a//α,a//β，故a//l(1),a//l(2),
而根据欧几里得平面体系公理，”过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行“，知l(1),l(2)即直线b。