Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°AC=BC，AD平分∠CAB,交BC于D点，能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB

说明理由。快快~~~

Answer 1

作DE垂直AB于E,则点E就是要求作的点.
证明:AD平分∠CAB,DC垂直AC,DE垂直AE,则DE=DC;
又AD=AD,则Rt⊿ACD≌RtΔAED(HL),AC=AE.
所以,BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.

Answer 2

作DE垂直AB于E,则点E就是要求作的点.
证明:AD平分∠CAB,DC垂直AC,DE垂直AE,则DE=DC;
又AD=AD,则Rt⊿ACD≌RtΔAED(HL),AC=AE.
所以,BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.

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Answer 3

能。
过D点作AB的垂线交AB于E，即可满足你的要求