Question

如图,△ABC是等边三角形,若BD=CD,AD=AE,则∠EDC的度数是?

答案是15°，求过程，图:

Answer 1

BD=CD
AD是中线，也是角平分线
所以角EAD=60÷2=30度

AD=AE
所以等腰三角形EAD中
角ADE=(180-30)÷2=75度

同时AD还是地变得高
所以角ADC=90度
所以角EDC=90-75=15度

Answer 2

易知∠DAE=30
因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=(180-∠DAE)/2=75
所以∠EDC=90-∠ADE=90-75=15

Answer 3

∠EDC=15º
∵ ,△ABC是等边三角形,BD=CD，则AD为BC边的垂直平分线，∠ADC=90º，∠DAE=30º
又∵AD=AE，则∠ADE=﹙180º--30º﹚／2=75º
∴∠EDC=90º-75º=15º

Answer 4

15°

Answer 5

由已知条件可知角DAE=30度，AD=AE.则角ADE=75度,那么角EDA=90-75=15度