Question

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)
(1)当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)＞2x-1
(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

Answer 1

(1)
f(x)-f(x-1)=x^2+2/x-(x-1)^2-2/(x-1)=2x-1-2/(x^2-x)>2x-1
so x^2-x<0 so 0<x<2
(2)
a<>0 非奇非偶
a=0 偶函数

追问

-.-第二问可以解下么?

追答

奇偶的证明么，你用f(x)和f(-x)比较去

追问

-.- 解下撒! 我不会!!

追答

你问优等生去，这你应该会的
还有（1）中是0<X<1

Answer 2

(1)就是带入呗。。x^2+2/x-(x-1)^2+2/x＞2x-1
化简得（4*x-2）/x*(x-1)>0
得x>0.5
(2)a=0 偶
a不等于0 非奇非偶

Answer 3

1,0<X<1,2,非奇非偶，理由是f（x）即不等于f(-x
)也不等于-f(-x）