Question

已知 如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D。 求证：1.△ABC∽△AEF

Answer 1

简单....证明线FE//BC即可：角A+角ABE=90度＝角A+角ACF从而证明角ABE=ACF;也就三角形BDF相似CDE,FD:ED=BD:CD,角FDE和BDC是对角，证明三角形FDE相似CDB,证明了FE//BC

Answer 2

解：∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB=∠AFC
又∠A=∠A
∴△AFC∽△AEB
∴AE/AF=AC/AB
即 AE/AB=AF/AB（EF//BC)
又∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF

Answer 3

解：∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB=∠AFC
又∠A=∠A
∴△AFC∽△AEB
∴AE/AF=AC/AB
即 AE/AB=AF/AB（EF//BC)
又∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF

Answer 4

又是一个没图的，如图如图！！！！