Question

一个风筝如图，两翼AB=AC,横骨BE垂直AC于E，CF垂直AB于F.问中骨AD能平分角BAC吗？

Answer 1

能。理由如下：
∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠AFB=∠AEC=90°。
在△BAF和△CAE中，
∠AFB=∠AEC,
∠BAF=∠CAE,
AB=AC,
∴△BAF≌△CAE（AAS）.
∴AF=AE.
在Rt△AED和Rt△AFD中，
AE=AF,
AD=AD,
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）.
∴∠EAD=∠FAD.
∴AD能平分∠BAC.

Answer 2

由对顶角相等得∠1=∠2，且∠DFB=∠DEC=90°，所以∠B=∠C
在△ABE和△AFC中，∠B=∠c，AD是公共边，且AB=AC,∴△ABE和△AFC全等，所以AF=AE，∴BF=CE，所以△BDF和△CDE全等，∴BD=CD。
在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD，AD是公共边，三边相等，所以△ABD和△ACD全等，所以∠BAD=∠CAD，故AD平分∠BAC

Answer 3

证明：连BC,
由△ABC面积=(1/2)AB*CF=(1/2)*AC*BE
所以AB*CF=AC*BE
因为AB=AC
所以BE=CF
因为∠BFC=∠CEB=90
BC为公共边
所以△BCF≌△CBE（HL）
所以∠BCF=∠EBC
所以BD=CD
所以△ABD≌△ACD(SSS)
所以∠BAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC