Question

过点P（-2，-2）作圆C：（x-2）²+（y-2)²=4的两条切线，切点分别为A,B 在线等！！急急急！！

过点P（-2，-2）作圆C：（x-2）²+（y-2)²=4的两条切线，切点分别为A,B
1. 求过圆心C 和A，B三点圆的方程
2. 直线AB 的方程
3. 线段AB的长！

Answer 1

主要是求出切点坐标，方法很多：
圆心C坐标(2,2)
CP距离=√[(2+2)²+(2+2)²]=4√2
P到切点距离PA=√(CP²+4)=6

以P为圆心，PA为半径的圆P的方程为：(x+2)²+(y+2)²=36

联立两圆方程，解出两交点坐标，即为切点坐标：
A(2+√2，2-√2)，B(2-√2，2+√2)

知道切点坐标，问题应该容易解决了吧
1、已知三点坐标，求圆的方程，一般解法是设圆方程为x²+y²+ax+by+c=0
分别代入三点坐标，解方程组即可。

追问

以P为圆心，PA为半径的圆P的方程为：(x+2)²+(y+2)²=36
这一步有什么用呢，联立两圆方程，解出两交点坐标，即为切点坐标 为什么？

追答

为了求圆P与圆C的两交点，交点即为切点