Question

初中八年级数学问题

2. 如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD+AB＝BE.

Answer 1

首先，∠DAC=∠CBE, CD=CE ∠DCA=∠CEB（∠bce的补角相等）所以三角形adc和bec全等，所以BE=AC=AB+BC=AB+AD

Answer 2

首先，∠DAC=∠CBE, CD=CE ∠DCA=∠CEB（∠bce的补角相等）所以三角形adc和bec全等，所以BE=AC=AB+BC=AB+AD

Answer 3

只有在三角形全等的情况下才能的到，所以找三角形全等，少个角的条件，等角的余角相等就可以得到

Answer 4

因为∠DAC=∠CBE=90，∠DCA=90-∠BCE=∠CEB,
所以△DAC≌△CBE。
所以DA=CB,AC=BE
所以AD+AB=BC+AB=AC=BE.

Answer 5

因为∠DCE=∠DCA+∠BCE=90 ,∠DAC=∠CBE=90，∠DCA+∠ADC=90,
所以∠BCE=∠ADC
再又CE=CD, ∠CBE=∠A=90
所以△DAC≌△CBE(AAS)
所以DA=CB,AC=BE
所以BE=AC=BC+AB=AD+AB

Answer 6

EC⊥DC，所以∠ECA+∠ACD=90，在△ADC中∠ACD+∠ADC=90，所以∠ADC=ECA，，同理∠ACD=∠CEB，因为CD=CE，所以△CBE≌△ADC，所以AC=BE，AD=BC。AC=AB+BC=AB+AD=BE